सरल चलती - औसत - पूर्वानुमान

औसत पूर्वानुमान चलाना। परिचय जैसा कि आप अनुमान लगा सकते हैं हम भविष्यवाणी के कुछ सबसे प्राचीन तरीकों पर विचार कर रहे हैं लेकिन उम्मीद है कि ये स्प्रेडशीट में पूर्वानुमान लागू करने से संबंधित कुछ कंप्यूटिंग मुद्दों पर कम से कम एक सार्थक परिचय है। इस नस में हम जारी रहेंगे शुरुआत से शुरू और चलने के औसत पूर्वानुमान के साथ काम करना शुरू करते हैं। औसत पूर्वानुमान पूर्वानुमान चल रहा है हर कोई औसत औसत पूर्वानुमान चलती है चाहे वे चाहे वे सभी कॉलेज के छात्रों को हर समय उन्हें अपने पाठ्यक्रम के पाठ्यक्रम के बारे में सोचें, जहां आप जा रहे हैं सेमेस्टर के दौरान चार परीक्षाएं हैं, मान लीजिए कि आपको अपनी पहली परीक्षा में 85 मिले हैं। आप अपने दूसरे टेस्ट स्कोर के लिए क्या भविष्यवाणी करेंगे.तुम्हें क्या लगता है कि आपका शिक्षक आपके अगले टेस्ट स्कोर के लिए भविष्यवाणी करेगा.तुम्हें क्या लगता है कि आपके दोस्तों का अनुमान लगाया जा सकता है अपने अगले टेस्ट स्कोर के लिए. तुम्हें क्या लगता है कि आपके माता-पिता आपके अगले टेस्ट स्कोर के लिए अनुमान लगा सकते हैं। आईएंड्स और माता-पिता, वे और आपके शिक्षक आपसे मिलने वाले 85 के क्षेत्र में कुछ पाने की उम्मीद कर रहे हैं। ठीक है, अब हम यह मान लें कि अपने मित्रों को अपने स्वयं के प्रचार के बावजूद, आप खुद को अनुमान लगाते हैं और आंकड़ा है कि आप दूसरे टेस्ट के लिए कम अध्ययन कर सकते हैं और आपको 73 मिल जाए। अब आप सभी को लेकर चिंतित और निराश होने की उम्मीद कर रहे हैं कि आप अपने तीसरे परीक्षण पर पहुंचेंगे। चाहे उनके अनुमान के विकास के लिए दो संभावित संभावनाएं हों चाहे वे इसे आपके साथ साझा करेंगे.वे खुद से कह सकते हैं, यह लड़का अपने स्मार्टफोन के बारे में हमेशा धुआं उड़ रहा है वह अगर वह भाग्यशाली हो तो 73 को मिलेगा.शायद माता-पिता इससे ज्यादा सहायक बनने की कोशिश करेंगे और कहते हैं, ठीक है, तो अब तक आप 85 और 73 मिल चुके हैं, इसलिए शायद आप को 85 73 2 79 के बारे में जानने के बारे में पता होना चाहिए, शायद अगर आपने कम पार्टिसाइज़ किया हो और सभी जगह पर वीज़ल को सताते हुए और यदि आप बहुत अधिक पढ़ना आप उच्च अंक प्राप्त कर सकते हैं। इन अनुमानों में से दो वास्तविक हैं लिविंग औसत पूर्वानुमान। पहले अपने भविष्य के प्रदर्शन की भविष्यवाणी करने के लिए केवल आपके नवीनतम स्कोर का उपयोग कर रहा है यह डेटा के एक अवधि का उपयोग करते हुए चलती औसत पूर्वानुमान कहा जाता है। दूसरा भी चलती औसत पूर्वानुमान है, लेकिन डेटा के दो अवधियों का उपयोग करते हैं। कि आपके महान दिमाग को खत्म करने वाले ये सभी लोग आपको परेशान करते हैं और आप अपने स्वयं के कारणों के लिए तीसरी परीक्षा में अच्छी तरह से काम करने का फैसला करते हैं और अपने सहयोगियों के सामने उच्च अंक डालते हैं आप परीक्षा लेते हैं और आपका स्कोर वास्तव में एक है 89 प्रत्येक व्यक्ति को, खुद सहित, प्रभावित है। इसलिए अब आपके पास सेमेस्टर की अंतिम परीक्षा आ रही है और हमेशा की तरह आपको लगता है कि आप सभी को अपनी भविष्यवाणियां बनाने की आवश्यकता महसूस करते हैं कि आप आखिरी परीक्षा में कैसे करेंगे, अच्छा, उम्मीद है कि आप देखेंगे पैटर्न. अब, उम्मीद है कि आप पैटर्न देख सकते हैं जो आपको सबसे अधिक सटीक मानते हैं। हम जब भी काम करते हैं, हमले अब हम आपकी नई सफाई वाली कंपनी में लौट आए हैं जो आपकी बहिष्कार वाली बहन ने शुरू की थी, जब हम काम करते हैं, तो आपके पास कुछ पिछले बिक्री डेटा एक स्प्रैडशीट से निम्न अनुभाग द्वारा प्रतिनिधित्व किया गया है हम पहले तीन दिनों की औसत पूर्वानुमान चलते समय डेटा प्रस्तुत करते हैं। सेल C6 के लिए प्रविष्टि होना चाहिए. अब आप इस सेल सूत्र को C11 के माध्यम से अन्य कक्षों C7 से कॉपी कर सकते हैं। नोट करें कि कैसे औसत चालें सबसे हाल के ऐतिहासिक आंकड़ों पर, लेकिन प्रत्येक भविष्यवाणी के लिए उपलब्ध तीन सबसे हाल की अवधि का उपयोग करता है आपको यह भी ध्यान देना चाहिए कि हमें वास्तव में पिछली अवधि के पूर्वानुमानों को बनाने की आवश्यकता है ताकि हमारी सबसे हाल की भविष्यवाणी विकसित हो सकें यह निश्चित रूप से अलग है घातीय चौरसाई मॉडल में मैंने पिछले भविष्यवाणियों को शामिल किया है क्योंकि हम भविष्य की वैधता को मापने के लिए अगले वेब पेज में उनका उपयोग करेंगे। अब मैं औसत अवधि के चलते दो अवधि के लिए समान परिणाम पेश करना चाहता हूं। सेल सी 5 के लिए प्रवेश होना चाहिए. अब आप इस सेल सूत्र को अन्य कोशिकाओं C6 से C11 तक कॉपी कर सकते हैं। नोटिस कैसे अब केवल प्रत्येक भविष्यवाणी के लिए ऐतिहासिक आंकड़ों के हाल ही के टुकड़े का उपयोग किया जाता है फिर मैं इसमें शामिल है उदाहरण के उद्देश्यों के लिए पिछले पूर्वानुमान और पूर्वानुमान सत्यापन में बाद में उपयोग के लिए। कुछ अन्य चीजें जो ध्यान देने योग्य हैं। मी-अवधि की औसत औसत पूर्वानुमान केवल मी के सबसे हाल के डेटा मानों को भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किया जाता है और कुछ नहीं आवश्यक है पिछली भविष्यवाणियां करते समय, एम-अवधि की औसत पूर्वानुमान के लिए, ध्यान दें कि पहली बार भविष्यवाणी की अवधि 1 एम में होती है। जब हम अपना कोड विकसित करते हैं तो इन दोनों मुद्दे बहुत महत्वपूर्ण होंगे.संभावना औसत समारोह का विकास अब हमें विकसित करने की आवश्यकता है चलती औसत पूर्वानुमान के लिए कोड जो अधिक लचीले ढंग से इस्तेमाल किया जा सकता है कोड निम्न सूचना देता है कि इनपुट अवधि में आप उपयोग करना चाहते हैं और ऐतिहासिक मूल्यों की सरणी के लिए हैं, आप इसे जो वही कार्यपुस्तिका में संग्रहीत कर सकते हैं। कार्य MovingAverage ऐतिहासिक, NumberOfPeriods एकल घोषित करने और चर को प्रारंभ करने के रूप में मंद आइटम के रूप में चर अंकीय काउंटर के रूप में पूर्णांक मंद संचय के रूप में एकल मंद ऐतिहासिक आकार पूर्णांक के रूप में। चर को शुरू करना काउंटर 1 संचय 0. ऐतिहासिक सरणी के आकार का निर्धारण ऐतिहासिक सिमित। काउंटर 1 से नंबरऑफ अवधि के लिए। सबसे हाल ही में देखे गए मूल्यों की उचित संख्या को संचित करना। आकलन संचय ऐतिहासिक ऐतिहासिक सिज़िज़ - संख्याऑफ़परोड्स काउंटर। मैव्वेज एवेन्यूशन नंबरऑफपेरियोड। कोड को क्लास में समझाया जाएगा आप स्प्रेडशीट पर फ़ंक्शन की स्थिति बनाना चाहते हैं, ताकि गणना के परिणाम दिखाई दें, जहां यह होना चाहिए सरल मूविंग औसत - एसएमए। एक सरल चलती औसत - एसएमए। सरल चलने वाला औसत अनुकूलन योग्य है जिसमें इसे एक अलग संख्या के लिए गणना की जा सकती है, बस एक संख्या के लिए सुरक्षा की समाप्ति मूल्य को जोड़कर समय अवधि की अवधि और फिर इस अवधि को समय अवधि की संख्या से विभाजित करते हैं, जो समय की अवधि के दौरान सुरक्षा की औसत कीमत देता है एक सरल चलती औसत में अस्थिरता को कम कर देता है, और सुरक्षा की कीमत प्रवृत्ति को देखने में आसान बनाता है यदि सरल औसत अंक बढ़ते हुए, इसका मतलब यह है कि सुरक्षा की कीमत बढ़ रही है यदि यह नीचे इंगित कर रहा है तो इसका मतलब है कि सेक्युरी ty की कीमत कम हो रही है चलती औसत के लिए अब समय सीमा, चिकनी आसान चलती औसत एक छोटी अवधि की चलती औसत अधिक अस्थिर है, लेकिन इसकी पढ़ाई स्रोत डेटा के करीब है। विश्लेषणात्मक महत्व. मौजूदु औसत एक महत्वपूर्ण विश्लेषणात्मक उपकरण है वर्तमान मूल्य प्रवृत्तियों और एक स्थापित प्रवृत्ति में बदलाव की संभावना की पहचान करने के लिए इस्तेमाल किया जाता है विश्लेषण में सरल चलने वाले औसत का उपयोग करने का सबसे आसान तरीका यह जल्दी से पहचानने के लिए उपयोग कर रहा है कि कोई सुरक्षा एक अपट्रेंड या डाउनट्रेन्ड में है, एक और लोकप्रिय, हालांकि थोड़ा और जटिल विश्लेषणात्मक उपकरण, एक अलग-अलग फ़्रेमों को कवर करने के साथ सरल चलती औसत की एक जोड़ी की तुलना करना है यदि एक छोटी अवधि की सरल चलती औसत एक लंबी अवधि के औसत से ऊपर है, तो एक अपट्रेंड की अपेक्षा होती है, दूसरी ओर, कम से कम एक दीर्घकालिक औसत - प्रवाह औसत प्रवृत्ति में एक निम्न गति का संकेत करता है। लोकप्रिय व्यापार पैटर्न। दो लोकप्रिय व्यापारिक पैटर्न जो साधारण चलती औसतों का उपयोग करते हैं उनमें मौत पार और एक सुनहरा क्रॉस ए डीए वही क्रॉस तब होता है जब 50-दिवसीय सरल चलती औसत 200-दिवसीय चलती औसत से नीचे हो जाता है यह एक मंदी का संकेत माना जाता है, इससे अधिक घाटे की दुकान होती है सुनहरे क्रॉस तब होता है जब एक दीर्घकालिक चलती औसत ब्रेक लंबी अवधि के चलते उच्च व्यापारिक संस्करणों द्वारा प्रबलित औसत, यह संकेत कर सकता है कि आगे लाभ स्टोर में हैं.मॉडिंग औसत और घातीय चिकनाई मॉडल। औसत मॉडल, यादृच्छिक चलने के मॉडल और रैखिक प्रवृत्ति मॉडल, गैर-मौसमी पैटर्न और प्रवृत्तियों से आगे बढ़ने में पहला कदम के रूप में एक्सट्रपलेशन चलती औसत या चौरसाई मॉडल औसत और चौरसाई मॉडल के पीछे मूल धारणा यह है कि समय श्रृंखला स्थानीय स्तर पर स्थिरता से भिन्न होती है इसलिए, हम चलने वाले स्थानीय औसत को औसत के वर्तमान मूल्य का अनुमान लगाते हैं और फिर इसका इस्तेमाल करते हैं नजदीकी भविष्य के लिए पूर्वानुमान यह मतलब मॉडल और यादृच्छिक-चलना-बिना-बहाव-मॉडल के बीच एक समझौता के रूप में माना जा सकता है उसी रणनीति का अनुमान और एक्सट्रपलेशन करने के लिए उपयोग किया जा सकता है एक स्थानीय प्रवृत्ति एक चलती औसत को अक्सर मूल श्रृंखला का एक चिकना संस्करण कहा जाता है क्योंकि अल्पकालिक औसतन मूल श्रृंखला में बाधाओं को चौरसाई करने का असर होता है, चलती औसत की चौड़ाई को चौरसाई करके डिग्री को समायोजित करके, हम उम्मीद कर सकते हैं कि मतलब और यादृच्छिक चलने के मॉडल के प्रदर्शन के बीच किसी तरह का इष्टतम संतुलन को मारना सरलतम औसत मॉडल है। समान समान भारित मूविंग औसत। समय पर वाई के मूल्य के लिए पूर्वानुमान जो समय पर बना है टी बराबर है सबसे हाल की मी टिप्पणियों का सरल औसत यहां और कहीं और मैं Y-hat का प्रतीक का उपयोग समय के श्रृंखला के पूर्वानुमान के लिए खड़े होंगे, जो किसी दिए गए मॉडल से सबसे पहले की पूर्व तारीख को बनाया गया था। यह औसत अवधि टी-मी 1 2 पर केंद्रित है, जिसका अर्थ है कि अनुमान स्थानीय मतलब के बारे में मी 1 2 अवधि से स्थानीय मतलब के सही मूल्य के पीछे की ओर झेलना होगा, इसलिए हम कहते हैं कि सरल चलती औसत में डेटा की औसत आयु एम 1 2 अवधि के लिए सापेक्ष है जिसके लिए पूर्वानुमान की गणना की जाती है यह उस समय की मात्रा है जिसके द्वारा पूर्वानुमान डेटा में बिंदुओं को मोड़ के पीछे पीछे की ओर झेलता है उदाहरण के लिए, यदि आप पिछले 5 मानों की औसतता रखते हैं, तो मोड़ करने का जवाब देने के लिए पूर्वानुमान के बारे में 3 अवधि देर हो जाएगी ध्यान दें कि यदि मी 1, सरल चलती औसत एसएमए मॉडल विकास के बिना यादृच्छिक चलने के मॉडल के बराबर है यदि अनुमानित अवधि की तुलना में मी बहुत बड़ी है, तो एसएमए मॉडल औसत मॉडल के बराबर है जैसा कि एक पूर्वानुमान मॉडल के किसी भी पैरामीटर के साथ, यह प्रथागत है के मूल्य को समायोजित करने के लिए डेटा के लिए सबसे अच्छा फिट प्राप्त करने के लिए n आदेश, अर्थात् औसत पर छोटी सी पूर्वानुमान त्रुटियां। यहां एक ऐसी श्रृंखला का उदाहरण है जो धीरे-धीरे अलग-अलग साधनों के बीच यादृच्छिक उतार-चढ़ाव प्रदर्शित करता है, पहले इसे एक यादृच्छिक चलने से फिट करने का प्रयास करें मॉडल, जो कि 1 अवधि के साधारण चलती औसत के बराबर है। यादृच्छिक चलने वाला मॉडल श्रृंखला में परिवर्तन के लिए बहुत जल्दी प्रतिक्रिया करता है, लेकिन ऐसा करने से डेटा में बहुत अधिक शोर लगता है, यादृच्छिक उतार-चढ़ाव के रूप में साथ ही संकेत स्थानीय इसका मतलब यह है कि यदि हम इसके बजाय 5 शब्दों की एक सरल चलती औसत की कोशिश करते हैं, तो हमें एक चिकनी दिखने वाले पूर्वानुमान प्राप्त होते हैं। 5-अवधि की सरल चलती औसत उपज इस मामले में यादृच्छिक चलने की मॉडल की तुलना में काफी छोटी त्रुटियां होती है। पूर्वानुमान 3 5 1 2 है, इसलिए यह लगभग तीन अवधियों तक मोड़ के पीछे की ओर झुकता है उदाहरण के लिए, 21 साल की अवधि में एक मंदी हुई है, लेकिन कई सालों बाद पूर्वानुमान नहीं पड़ता। एसएमए आधुनिक से भविष्य के पूर्वानुमान एल एक क्षैतिज सीधी रेखा है, जैसे कि यादृच्छिक चलने के मॉडल में, एसएमए मॉडल मानता है कि डेटा में कोई प्रवृत्ति नहीं है, हालांकि, यादृच्छिक चलने वाले मॉडल से होने वाले अनुमान केवल पिछले मान के मान के बराबर हैं, ये अनुमान एसएमए मॉडल हालिया मूल्यों के भारित औसत के बराबर हैं। स्थिर गति से चलने वाले औसत के दीर्घकालिक पूर्वानुमान के लिए सांख्यिकीग्राही द्वारा गणना की जाने वाली आत्मविश्वास सीमा भविष्यवाणी की क्षितिज बढ़ने के रूप में व्यापक नहीं होती है यह स्पष्ट रूप से सही नहीं है दुर्भाग्य से, कोई अंतर्निहित नहीं है सांख्यिकीय सिद्धांत जो हमें बताता है कि इस मॉडल के लिए आत्मविश्वास के अंतराल को कैसे चौड़ा करना चाहिए, हालांकि, लंबे समय-क्षिति पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास सीमा के अनुभवजनित अनुमानों की गणना करना बहुत मुश्किल नहीं है उदाहरण के लिए, आप एक स्प्रैडशीट सेट कर सकते हैं जिसमें SMA मॉडल ऐतिहासिक डेटा नमूने के भीतर 2 चरणों के आगे, 3 कदम आगे, आदि का पूर्वानुमान करने के लिए उपयोग किया जाएगा, फिर आप प्रत्येक पूर्वानुमान में त्रुटियों के नमूना मानक विचलन की गणना कर सकते हैं। और फिर, उचित मानक विचलन के गुणकों को जोड़कर और घटाना करके लंबे समय तक पूर्वानुमान के लिए आत्मविश्वास अंतराल का निर्माण करते हैं। यदि हम 9-अवधि की साधारण चलती औसत की कोशिश करते हैं, तो हमें चिकना पूर्वानुमान और अधिक प्रभाव पड़ता है। औसत आयु अब 5 अवधियों 9 1 2 यदि हम 1 9-अवधि की चलती औसत लेते हैं, तो औसतन उम्र बढ़कर 10 हो जाती है। नॉटिस, वास्तव में, पूर्वानुमान अब लगभग 10 अवधियों तक अंक बंटने के पीछे चल रहे हैं। किस श्रृंखला में चौरसाई इस श्रृंखला के लिए सर्वश्रेष्ठ है यहां एक ऐसी तालिका है जो उनकी त्रुटि आंकड़े की तुलना करती है, जिसमें 3-टर्म औसत भी शामिल है। मॉडेल सी, 5-अवधि की चलती औसत, 3-अवधि और 9-अवधि की औसत पर छोटे मार्जिन द्वारा आरएमएसई के न्यूनतम मूल्य की पैदावार करता है, और उनके अन्य आँकड़े लगभग समान हैं, बहुत ही इसी तरह के त्रुटि आंकड़ों वाले मॉडल के बीच, हम यह चुन सकते हैं कि हम भविष्य में कुछ अधिक प्रतिक्रियाशीलता या थोड़ी अधिक चिकनाई पसंद करेंगे या नहीं। पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें। ब्राउन सरल एक्स्पेंन्नेली चतुराई का तेजी से भारित औसत चलती है। ऊपर वर्णित सरल चलती औसत मॉडल में अवांछनीय संपत्ति है जो पिछली कश्मीर टिप्पणियों को समान रूप से मानती है और सभी पूर्ववर्ती टिप्पणियों को पूरी तरह से अनदेखी करती है, तीव्रता से, पिछले डेटा को अधिक धीरे-धीरे फैशन में छूट दी जानी चाहिए - उदाहरण के लिए, सबसे हाल का अवलोकन होना चाहिए 2 सबसे हालिया से थोड़ा अधिक वजन प्राप्त करें, और 2 सबसे हालिया को हाल ही के तीसरे से थोड़ा अधिक वजन लेना चाहिए, और इसी पर सरल घातीय चिकनाई एसईएस मॉडल इस को पूरा करता है। एक चिकनाई निरंतर एक संख्या 0 और 1 के बीच दर्शाती है मॉडल को लिखने का एक तरीका एक श्रृंखला एल को परिभाषित करना है जो वर्तमान स्तर का प्रतिनिधित्व करता है, यानी स्थानीय औसत मूल्य का मानना ​​है जो आंकड़ों से वर्तमान तक का अनुमान है। समय के एल के मूल्य को इस तरह से अपने पिछले मूल्य से पुनरावर्ती रूप से गिना जाता है। इस प्रकार, वर्तमान मस्तिष्क का मूल्य पिछले चिकना मूल्य और वर्तमान अवलोकन के बीच एक प्रक्षेप होता है, जहां पर सबसे अधिक के लिए अंतःप्रेषित मूल्य की निकटता को नियंत्रित करता है प्रतिशत अवलोकन अगली अवधि के लिए पूर्वानुमान केवल मौजूदा मसौदा मूल्य है। ठीक है, हम अगले पूर्वानुमान और पिछले टिप्पणियों के संदर्भ में सीधे अगले पूर्वानुमान व्यक्त कर सकते हैं, निम्नलिखित समकक्ष संस्करणों में से किसी में, पहले संस्करण में, पूर्वानुमान एक प्रक्षेप है पिछले पूर्वानुमान और पिछले प्रेक्षण के बीच। दूसरे संस्करण में, अगले पूर्वानुमान को पिछले त्रुटि की दिशा में पिछले पूर्वानुमान को एक आंशिक राशि से समायोजित करके प्राप्त किया जाता है। समय पर किए गए त्रुटि टी। तीसरे संस्करण में, पूर्वानुमान डिस्काउंट कारक के साथ तेजी से भारित अर्थात् रियायती चलती औसत 1. भविष्यवाणी के फार्मूले के प्रक्षेपण संस्करण का प्रयोग सरलतम है यदि आप एक स्प्रेडशीट पर मॉडल को लागू कर रहे हैं, यह एक एकल कक्ष में फिट है और इसमें सेल के संदर्भ में पिछले पूर्वानुमान, पिछले अवलोकन और सेल जहां मूल्य का संचय किया जाता है। नोट करें कि यदि 1, एसईएस मॉडल एक यादृच्छिक चलने वाले मॉडल के समान है हटे की वृद्धि यदि 0, एसईएस मॉडल औसत मॉडल के समतुल्य है, यह मानते हुए कि पहला सौम्य मूल्य मतलब पेज के शीर्ष पर लौटने के बराबर सेट है। सरल-घातांक-चौरसाई पूर्वानुमान में डेटा की औसत आयु 1 रिश्तेदार है इस अवधि के लिए पूर्वानुमान की गणना की जाती है यह स्पष्ट नहीं माना जाता है, लेकिन यह एक अनंत श्रृंखला का मूल्यांकन करके आसानी से दिखाया जा सकता है इसलिए, सरल चलती औसत पूर्वानुमान लगभग 1 अवधियों तक अंक बदलने से पीछे की ओर जाता है उदाहरण के लिए, जब 0 5 अंतराल 2 अवधि है जब 0 2 में 5 अवधियां होती हैं, जब 0 1 अंतराल 10 अवधियां होती है, और इसी तरह। किसी दिए गए औसत आयु के लिए यानी अंतराल की मात्रा, सरल घातीय चिकनाई एसईएस पूर्वानुमान सरल चलती से कुछ बेहतर है औसत एसएमए पूर्वानुमान क्योंकि यह हाल के अवलोकन पर अपेक्षाकृत अधिक वजन रखता है - यह हाल के दिनों में होने वाले परिवर्तनों के लिए थोड़ा अधिक उत्तरदायी है उदाहरण के लिए, 9 शब्दों के साथ एक एसएमए मॉडल और 0 2 के साथ एक एसईएस मॉडल दोनों का औसत आयु है दा के लिए 5 का उनके पूर्वानुमान में टा, लेकिन एसईएस मॉडल एसएमए मॉडल से पिछले 3 मानों पर और अधिक वजन डालता है और साथ ही यह चार्ट पूरी तरह से 9 बार पुरानी है, जैसा कि इस चार्ट में दिखाया गया है। इसके अलावा एक अन्य महत्वपूर्ण लाभ एसएमए मॉडल पर एसईएस मॉडल यह है कि एसईएस मॉडल एक चिकनाई पैरामीटर का उपयोग करता है जो निरंतर चर होता है, इसलिए यह आसानी से एक सॉल्वर एल्गोरिथ्म का उपयोग करके अनुकूलित किया जा सकता है जो कि चुकता त्रुटि को कम करता है इस श्रृंखला के एसईएस मॉडल में इष्टतम मूल्य निकलता है जैसा कि यहां दिखाया गया है, 0 0 9 61 होना। इस पूर्वानुमान में आंकड़ों की औसत आयु 1 0 2961 3 4 अवधि है, जो कि 6-अवधि की सरल चलती औसत के समान है। एसईएस मॉडल से दीर्घावधि पूर्वानुमान एसएमए मॉडल के रूप में एक क्षैतिज सीधी रेखा और विकास के बिना यादृच्छिक चलने वाला मॉडल हालांकि, ध्यान दें कि Statgraphics द्वारा गणना किए गए आत्मविश्वास अंतराल अब एक उचित दिखने वाले फैशन में अलग हो जाते हैं, और यह कि रैंड के लिए आत्मविश्वास अंतराल की तुलना में काफी संकरा है ओम वॉली मॉडल एसईएस मॉडल मानता है कि श्रृंखला यादृच्छिक चलने की मॉडल की तुलना में कुछ अधिक पूर्वानुमानित है। एक एसईएस मॉडल वास्तव में एक एआरआईएए मॉडल का विशेष मामला है, इसलिए एआरआईएए मॉडल के सांख्यिकीय सिद्धांत के लिए आत्मविश्वास अंतराल की गणना के लिए एक ठोस आधार प्रदान करता है। एसईएस मॉडल विशेष रूप से, एक एसईएस मॉडल एक गैर-मौसमी अंतर, एक एमए 1 शब्द के साथ एक एआरआईएए मॉडल है, और कोई निरंतर कोई अन्य शब्द नहीं है जिसे एआरआईएएमए 0,1,1 मॉडल के रूप में जाना जाता है, निरंतर बिना एआरएमए मॉडल में एमए 1 गुणांक एसईएस मॉडल में मात्रा 1- उदाहरण के लिए, यदि आप यहां विश्लेषण किए गए श्रृंखला के लिए निरंतर बिना एआरआईएएमए 0,1,1 मॉडल को फिट करते हैं, तो अनुमानित एमए 1 गुणांक 0 7029 हो जाता है, जो लगभग एक शून्य से 0 9 61 है यह एक गैर-शून्य निरंतर रेखीय प्रवृत्ति को एसईएस मॉडल में शामिल करने के लिए संभव है, ऐसा करने के लिए केवल एक नॉन-सीजनल अंतर के साथ एक एआरआईएएमए मॉडल को निर्दिष्ट करें और एक एमए 1 टर्म के साथ एक स्थिर, अर्थात् एआरआईएएमए 0,1,1 मॉडल निरंतर के साथ दीर्घकालिक पूर्वानुमान होगा तो एक प्रवृत्ति है जो औसत अनुमान के हिसाब से औसत प्रवृत्ति के बराबर है आप इसे मौसमी समायोजन के साथ संयोजन में नहीं कर सकते, क्योंकि मॉड्यूल प्रकार को एआरआईए में सेट किया जाता है, जब मौसमी समायोजन विकल्प अक्षम हो जाते हैं, फिर भी, आप लगातार लंबे समय तक जोड़ सकते हैं - फ़ीडिंग की प्रक्रिया में मुद्रास्फ़ीति समायोजन विकल्प का उपयोग करके या बिना मौसमी समायोजन के साथ एक सरल घातीय चिकनाई मॉडल के लिए मानक घातीय प्रवृत्ति उचित अवधि में औसत मुद्रास्फीति प्रतिशत वृद्धि दर के अनुमान के अनुसार रेखीय प्रवृत्ति मॉडल में ढलान गुणांक के रूप में अनुमान लगाया जा सकता है प्राकृतिक लॉगरिथम रूपांतरण के साथ संयोजन, या यह अन्य, स्वतंत्र लंबी अवधि के विकास की संभावनाओं से संबंधित जानकारी पर आधारित हो सकता है पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें। ब्राउन रैखिक यानी दोहरे घातीय चिकनाई। एसएमए मॉडल और एसईएस मॉडल मानते हैं कि इसमें कोई प्रवृत्ति नहीं है डेटा में किसी भी तरह का डेटा आमतौर पर ठीक है या कम से कम नहीं-बहुत-बुरा 1-कदम-आगे पूर्वानुमान के लिए जब डेटा अपेक्षाकृत नहीं है sy, और उन्हें एक निरंतर रेखीय प्रवृत्ति को शामिल करने के लिए संशोधित किया जा सकता है, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, अल्प अवधि के रुझान के बारे में यदि कोई श्रृंखला वृद्धि की एक अलग दर या एक चक्रीय पैटर्न जो शोर के खिलाफ स्पष्ट रूप से खड़ा है, और अगर वहाँ एक से अधिक अवधि के पूर्वानुमान के बाद, एक स्थानीय प्रवृत्ति का अनुमान भी एक मुद्दा हो सकता है एक सरल घातीय चिकनाई मॉडल को एक रेखीय घातीय चिकनाई लेस मॉडल प्राप्त करने के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है जो दोनों स्तर और प्रवृत्ति के स्थानीय अनुमानों की गणना करता है। सरलतम समय-भिन्न प्रवृत्ति मॉडल ब्राउन की रेखीय घातीय चौरसाई मॉडल है, जो दो अलग-अलग चिकने श्रृंखला का उपयोग करता है जो समय के विभिन्न बिंदुओं पर केन्द्रित होते हैं पूर्वानुमान का सूत्र दो केंद्रों के माध्यम से एक रेखा के एक्सट्रपलेशन पर आधारित होता है इस मॉडल के एक और अधिक परिष्कृत संस्करण, होल्ट एस ब्राउन की रैखिक घातीय चौरसाई मॉडल के बीजीय रूप नीचे दिए गए हैं, जैसे कि सरल घातीय चिकनाई मॉडल की, कई अलग-अलग में व्यक्त किया जा सकता है लेकिन ई क्वॉलिटी फॉर्म इस मॉडल का मानक रूप आमतौर पर निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है: चलो एस श्रृंखला को साधारण घातांक को चौरसाई करने के द्वारा प्राप्त एकल-सीधा श्रृंखला को दर्शाती है, जो कि अवधि एस पर एस का मूल्य दिया जाता है। स्मरण करो कि, सरल घातीय चौरसाई के तहत, यह अवधि के दौरान वाई के लिए पूर्वानुमान होगा 1 फिर, एस द्विगुणित-सरल श्रृंखला को दर्शाता है जो श्रृंखला के लिए समान एक्सपेंनेली चौरसाई को लागू करने से प्राप्त होता है। अंत में, किसी भी वाई के लिए पूर्वानुमान कश्मीर 1 द्वारा दिया जाता है। यह पैदावार ई 1 0 या तो थोड़ा सा धोखा देती है, और पहले पूर्वानुमान को वास्तविक पहले अवलोकन के बराबर और दो 2 वाई 2 वाई 1 के बाद दें, इसके बाद के ऊपर के समीकरण का उपयोग करके भविष्यवाणियां उत्पन्न होती हैं एस और एस पर आधारित फार्मूले के रूप में यदि एस 1 एस 1 वाई 1 का उपयोग करना शुरू किया गया था तो मॉडल का यह संस्करण अगले पृष्ठ पर उपयोग किया जाता है जो कि मौसमी समायोजन के साथ घातीय चौरसाई का संयोजन दिखाता है। हल्का रैखिक घातीय चिकनाई। ब्राउन एस लेस मॉडल हाल के आंकड़ों को चौरसाई करके स्तर और प्रवृत्ति के स्थानीय अनुमानों की गणना करता है, लेकिन तथ्य यह है कि यह एक चिकनाई पैरामीटर के साथ करता है, डेटा पैटर्न पर एक बाधा रखता है जो इसे स्तर में फिट करने में सक्षम है और प्रवृत्ति को भिन्न करने की अनुमति नहीं है पर स्वतंत्र दरों होल्ट एसईईएस मॉडल दो चिकनाई स्थिरांक, स्तर के लिए एक और प्रवृत्ति के लिए एक के साथ इस मुद्दे को संबोधित करता है, ब्राउन के मॉडल के रूप में किसी भी समय टी के अनुसार स्थानीय स्तर का एल टी अनुमान है और अनुमान टी स्थानीय प्रवृत्तियों में से इन्हें समय-समय पर वाई के मूल्य से मनाया जाता है और स्तर के पिछले अनुमान और दो समीकरणों के अनुसार अनुमान लगाया जाता है जो उन्हें अलग-अलग घातीय टुकड़ों को अलग से लागू करते हैं। यदि समय पर अनुमानित स्तर और प्रवृत्ति टी -1 क्रमशः एल टी 1 और टी टी -1, तो वाई टी के लिए पूर्वानुमान जो टी -1 पर बना होता है एल टी -1 टी टी -1 के बराबर होता है, जब वास्तविक मूल्य मनाया जाता है, तो अद्यतन अनुमान स्तर को वाई टी और उसके भविष्यवाणी, एल टी -1 टी टी -1 के बीच में अंतर करके और 1 के भार का उपयोग करके फिर से गणना की जाती है। अनुमानित स्तर में परिवर्तन, अर्थात् एल टी एल टी 1 को एक शोर माप के रूप में व्याख्या किया जा सकता है समय पर रुझान प्रवृत्ति के अद्यतन अनुमान को फिर से एल के बीच interpolating द्वारा recursively गणना है टी एल टी 1 और प्रवृत्ति का पिछला अनुमान, टी टी -1 का वजन और 1 का उपयोग करना। प्रवृत्ति-चौरसाई स्थिरता की व्याख्या स्तर-चौरसाई के समान मॉडल के समान होती है, जो मानते हैं कि प्रवृत्ति में परिवर्तन केवल समय के साथ ही बहुत धीरे-धीरे, जबकि बड़े मॉडल के साथ यह मानता है कि यह और तेज़ी से बदल रहा है एक मॉडल का मानना ​​है कि दूर के भविष्य में बहुत अनिश्चितता है, क्योंकि एक से अधिक अवधि की भविष्यवाणी करते समय प्रवृत्ति अनुमान में त्रुटियां काफी महत्वपूर्ण हो जाती हैं। पृष्ठ का। चौरसाई स्थिरांक और 1-कदम-आगे पूर्वानुमानों की औसत स्क्वायर त्रुटि को कम करके सामान्य तरीके से अनुमान लगाया जा सकता है जब यह स्टैटाग्राफिक्स में किया जाता है, तो इसका अनुमान लगाया जाता है कि 0 3048 और 0 008 बहुत कम मूल्य इसका मतलब यह है कि मॉडल में एक अवधि से लेकर दूसरे तक की प्रवृत्ति में बहुत कम बदलाव होता है, इसलिए मूल रूप से यह मॉडल लंबी अवधि के रुझान का अनुमान लगाने का प्रयास कर रहा है, जो अनुमानित आंकड़ों की औसत आयु के विचार के साथ सादृश्य है। वह श्रृंखला का स्थानीय स्तर, स्थानीय प्रवृत्ति का आकलन करने के लिए उपयोग की जाने वाली डेटा की औसत आयु 1 के आनुपातिक है, हालांकि इसके ठीक उसी के बराबर नहीं है इस मामले में यह 1 0 006 125 हो सकता है यह बहुत सटीक संख्या है क्योंकि अनुमान के शुद्धता के रूप में वास्तव में 3 दशमलव स्थान वास्तव में नहीं हैं, लेकिन यह 100 के नमूने के आकार के समान परिमाण के समान सामान्य क्रम का है, इसलिए यह मॉडल प्रवृत्ति का अनुमान लगाने में काफी इतिहास का अनुमान लगा रहा है। नीचे दिखाया गया है कि एलईएस मॉडल एसईएस प्रवृत्ति मॉडल में अनुमानित निरंतर प्रवृत्ति की तुलना में श्रृंखला के अंत में एक थोड़ा बड़ा स्थानीय प्रवृत्ति का अनुमान भी करता है, अनुमानित मूल्य एसईएस मॉडल के साथ या प्रवृत्ति के बिना फिटिंग द्वारा प्राप्त होने वाले लगभग समान है , तो यह लगभग एक ही मॉडल है.अब, ये एक मॉडल के लिए उचित पूर्वानुमान की तरह दिखते हैं जो कि स्थानीय प्रवृत्ति का आकलन करने वाला है यदि आप इस प्लॉट को नजरअंदाज करते हैं, ऐसा लगता है जैसे स्थानीय प्रवृत्ति निम्न के अंत में बदल गई है श्रृंखला क्यू पर हुआ है इस मॉडल के मापदंडों का अनुमान लगाया गया है कि 1-कदम-आगे पूर्वानुमान की चुकता त्रुटि को कम करके, लंबी अवधि के पूर्वानुमान नहीं, इस मामले में प्रवृत्ति बहुत अधिक अंतर नहीं करती है यदि आप सभी को देख रहे हैं 1 - छोटे-आगे की त्रुटियां, आप 10 या 20 की अवधि के ऊपर रुझानों की बड़ी तस्वीर नहीं देख रहे हैं ताकि डेटा के आंखों के एक्सट्रपलेशन के साथ इस मॉडल को और अधिक प्राप्त करने के लिए, हम मैन्युअल रूप से रुझान-चिकनाई स्थिरता समायोजित कर सकते हैं ताकि यह उदाहरण के लिए, यदि हम 0 1 सेट करना चुनते हैं, तो स्थानीय प्रवृत्ति का अनुमान लगाने में उपयोग की जाने वाली डेटा की औसत आयु 10 अवधि है, जिसका मतलब है कि हम उस पिछले 20 अवधि या उससे अधिक की प्रवृत्ति को औसत कर रहे हैं यहां बताया गया है कि अगर भविष्य की साजिश लगती है तो हम 0 1 को रखते हुए 0 1 सेट करते हैं, लेकिन यह इस श्रृंखला के लिए सहज रूप से उचित लगता है, हालांकि भविष्य में इस प्रवृत्ति को 10 से अधिक अवधि के एक्सट्रपलेशन के लिए संभवतः खतरनाक है। त्रुटि आंकड़ों के बारे में यहां बताया गया है एक मॉडल तुलना एफ या उपरोक्त दो मॉडल के साथ ही तीन एसईएस मॉडल एसईएस मॉडल का इष्टतम मूल्य लगभग 3 है, लेकिन इसी तरह के परिणाम थोड़ा अधिक या कम प्रतिक्रिया के साथ क्रमशः 0 5 और 0 से प्राप्त होते हैं। एक होल्ट रेखीय विस्तार चौरसाई अल्फा 0 3048 और बीटा 0 008 के साथ। बी होल्ट की रैखिक विस्तार एलएफए 0 और बीटा 0 के साथ चौरसाई करना 1. सी अल्फा के साथ सरल घातीय चौरसाई 0 5. डी अल्फा के साथ सरल घातीय चौरसाई 0 3. ई अल्फा के साथ आसान घातीय चिकनाई 0 2 । उनका आंकड़ा लगभग समान है, इसलिए हम वास्तव में 1-कदम-आगे पूर्वानुमान नमूने के आधार पर पूर्वानुमान के आधार पर विकल्प नहीं बना सकते हैं, हमें अन्य विचारों पर पीछे पड़ना होगा यदि हम दृढ़ता से मानते हैं कि यह मौजूदा आधार पर समझ में आता है पिछले 20 सालों में जो कुछ हुआ है, उसके बारे में रुझान का अनुमान है, हम 0 3 और 0 1 के साथ एलईएस मॉडल के लिए एक केस बना सकते हैं यदि हम अज्ञात होना चाहते हैं कि क्या स्थानीय प्रवृत्ति है, तो एसईएस मॉडल में से एक समझाने के लिए आसान होगा और अधिक मिडल भी देंगे अगले 5 या 10 अवधि के लिए ई-ऑफ-द-रोड पूर्वानुमान पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें। प्रवृत्ति-एक्सट्रपलेशन का किस प्रकार का सबसे अच्छा क्षैतिज या रैखिक अनुभवजन्य साक्ष्य बताता है कि यदि मुद्रास्फीति के लिए यदि आवश्यक हो तो डेटा पहले से समायोजित हो गया है, तो यह भविष्य के रुझानों में बहुत दूर अल्पकालिक रैखिक प्रवृत्तियों को एक्सट्रपोल करने के लिए अविवेकपूर्ण हो सकता है, जो कि आज के दिनों में स्पष्ट हो सकता है कि उत्पाद अप्रचलन, बढ़ती प्रतिस्पर्धा और उद्योग में चक्रीय गिरावट या उतार-चढ़ाव जैसे विभिन्न कारणों से भविष्य में सुस्ती हो सकती है इस कारण से, सरल घातीय चूरा लगाना अक्सर अपेक्षाकृत अपेक्षाकृत बेहतर प्रदर्शन करती है, अन्यथा इसकी उम्मीद की जा सकती है, इसके भोलेदार क्षैतिज प्रवृत्ति एक्सट्रपलेशन के बावजूद रैखिक घातीय चिकनाई मॉडल के ढेलेदार प्रवृत्ति संशोधनों को भी अक्सर प्रवृत्ति में प्रवृत्त प्रवृत्तियों में रूढ़िवाद की एक नोट पेश करने के लिए इस्तेमाल किया जाता है लेस मॉडल को एक एआरआईएएमए मॉडल के विशेष मामले के रूप में लागू किया जा सकता है, विशेष रूप से, एआरआईएआईए 1,1,2 मॉडल। विश्वास के अंतराल की गणना करना संभव है डीआरडीएम दीर्घकालीन पूर्वानुमानों को एआरआईएए मॉडल के विशेष मामलों के रूप में देखते हुए, उन पर विचार करके, एआरआईएए मॉडल के विशेष मामलों पर विचार करके, सभी सॉफ़्टवेयर इन मॉडल के लिए आत्मविश्वास अंतराल की गणना नहीं करते हैं, विश्वास के अंतराल की चौड़ाई मैं मॉडल के आरएमएस त्रुटि पर निर्भर करता हूं, ii प्रकार सरल या रैखिक चौरसाई के चौरसाई स्थिरांक के मूल्य एस और iv आप की भविष्यवाणी कर रहे हैं आगे की अवधि की संख्या सामान्य रूप में, अंतराल एसईएस मॉडल में बड़ा हो जाता है के रूप में तेजी से फैल गया और वे बहुत तेजी से फैल गया जब रैखिक बजाय सरल चौरसाई का इस्तेमाल किया जाता है इस विषय पर नोट्स के एआरआईएए मॉडल खंड में आगे चर्चा की जाती है पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें