स्थानांतरण - औसत - अंतिमबिंदुओं

6 2 औसत चल रहा है। समय श्रृंखला अपघटन की शास्त्रीय विधि 1 9 20 के दशक में उत्पन्न हुई थी और इसका 1 9 50 के दशक तक व्यापक रूप से इस्तेमाल किया गया था यह अभी भी बाद के समय के तरीकों का आधार बनाता है, और इसलिए यह समझना महत्वपूर्ण है कि यह कैसे काम करता है एक शास्त्रीय अपघटन प्रवृत्ति चक्र का अनुमान लगाने के लिए एक चलती औसत विधि का उपयोग करना है, इसलिए हम चलती औसत पर चर्चा करते हैं। औसत चौरसाई का औसत चलाना। ऑर्डर मी के चलती औसत को टोपी फ्रैक राशि के रूप में लिखा जा सकता है, जहां एम 2k 1 यही है समय पर प्रवृत्ति चक्र का अनुमान समय समय श्रृंखला के मूल्यों के समय के भीतर प्राप्त होता है, जो समय के आस-पास होने वाली टिप्पणियां हैं, वे भी मूल्य के करीब होने की संभावना रखते हैं, और औसत डेटा में कुछ यादृच्छिकता को समाप्त कर देता है, एक चिकनी प्रवृत्ति-चक्र घटक छोड़कर हम इसे एम-एमए कहते हैं, क्रम में चलती औसत एम। उदाहरण के लिए, चित्रा 6 6 पर विचार करें कि हर साल दक्षिण ऑस्ट्रेलिया में रहने वाले आवासीय ग्राहकों को 1 9 8 8 से 2008 गर्म पानी तक आवासीय ग्राहकों को बेचा जाता है। बिक्री को बाहर रखा गया है डेटा 6 तालिका में भी दिखाया गया है 1. फिगर 6 6 दक्षिण ऑस्ट्रेलिया के लिए गर्म पानी को छोड़कर आवासीय बिजली की बिक्री 1989-2008.मा एजिसल्स, ऑर्डर 5. इस तालिका के दूसरे कॉलम में, ऑर्डर 5 का चलती औसत दिखाया गया है, प्रवृत्ति चक्र का अनुमान प्रदान करना इस स्तंभ में पहला मान 1 9 8 9 से 1 99 3 के औसत 5-एमए कॉलम में दूसरा मान है 1990-1994 के मूल्यों की औसत और प्रत्येक पर 5-एमए कॉलम में मान इसी वर्ष पर आधारित पांच साल की अवधि में टिप्पणियों की औसत है, पहले दो वर्षों या पिछले दो सालों के लिए कोई मूल्य नहीं है क्योंकि हम दोनों ओर दो तरफ़ नहीं देखते हैं ऊपर सूत्र में , स्तंभ 5-एमए में कश्मीर 2 के साथ टोपी के मूल्य शामिल हैं। यह देखने के लिए कि ट्रेंड-साइकिल अनुमान किस प्रकार दिखता है, हम इसे चित्रा 6 में मूल डेटा के साथ छांटते हैं। 7. फिगर 6 7 आवासीय बिजली की बिक्री 5-एमए के साथ काला रुझान-चक्र red. plot elecsales, मुख्य पुनः का अनुमान है सब्सिडी बिजली की बिक्री, इलैब जीडब्ल्यूएच एक्सएलएब साल की रेखाएं ए एयसेल्स, 5 लाल रंग लाल। नोट कैसे लाल रंग की प्रवृत्ति मूल आंकड़ों की तुलना में चिकनी होती है और सभी छोटी उतार-चढ़ाव के बिना समय श्रृंखला के मुख्य आंदोलन को कैप्चर करता है चलती औसत विधि अनुमानों की अनुमति नहीं देता है टी के टी जहां टी श्रृंखला के सिरे के करीब है, इसलिए लाल रेखा किसी भी तरफ के ग्राफ के किनारों तक नहीं फैलती है बाद में हम ट्रेंड-साइक्ल आकलन के अधिक परिष्कृत तरीकों का उपयोग करेंगे, जो अनुमान के अंत के अनुमानों को अनुमति देते हैं। आदेश चलती औसत का रुझान प्रवृत्ति चक्र अनुमान की चिकनाई को निर्धारित करता है सामान्य तौर पर, एक बड़े ऑर्डर से एक चिकनी वक्र होता है निम्न ग्राफ़, आवासीय बिजली बिक्री डेटा के लिए चलती औसत के क्रम को बदलने के प्रभाव को दर्शाता है। फिगर 6 8 विभिन्न चल औसत आवासीय बिजली की बिक्री के आंकड़ों पर लागू होता है। सरल चलती औसत जैसे ये सामान्यतः अजीब क्रम जैसे 3, 5, 7, आदि होते हैं, इसलिए ये ऑर्डे के चलती औसत में सममित होते हैं। आरएम 2 ए 1, कश्मीर के पहले के अवलोकन, कश्मीर बाद के अवलोकन और मध्यम अवलोकन जो औसत रहे हैं, लेकिन अगर एम भी था, तो यह अब सममित नहीं होगा। चलती औसत के औसत की औसत। चलती औसत को चलने के लिए संभव है औसत ऐसा करने का एक कारण यह है कि एक औसत क्रमबद्ध चलने के क्रम में भी एक ऑर्डर होता है। उदाहरण के लिए, हम क्रम 4 का एक औसत औसत ले सकते हैं, और उसके परिणाम के दूसरे हफ्ते के क्रम को 2 परिणामों पर लागू कर सकते हैं तालिका 6 2 में, यह ऑस्ट्रेलियाई त्रैमासिक बियर उत्पादन डेटा के पहले कुछ वर्षों के लिए किया। बीयर 2 - विंडो ऑब्सियर, 1 99 2 की मा 4 - मा बीयर 2, ऑर्डर 4 केंद्र फॉल्स मा 2 एक्स 4 - मा बीयर 2, ऑर्डर 4 केंद्र TRUE। संकेतन 2 बार 4-एमए पिछले कॉलम में एक 4-एमए का मतलब है 2-एमए के बाद पिछले कॉलम में मान पिछले कॉलम में मानों के क्रम 2 के क्रमिक औसत लेते हुए प्राप्त होते हैं उदाहरण के लिए, 4-एमए कॉलम में पहले दो मान 451 2 हैं 443 410 420 532 4 और 448 8 410 420 532 433 4 2 टी में पहला मान इन 2 450 0 451 2 448 8 2 के औसत में एमएएस 4-एमए कॉलम है, जब 2-एमए 4 की तरह चलती औसत की तरह क्रमशः 4, इसे एक केंद्रित चलती औसत ऑर्डर 4 कहा जाता है क्योंकि इसका परिणाम अब है सममित यह देखने के लिए कि यह मामला है, हम 2 बार 4-एमए लिख सकते हैं, जैसे कि टोपी फ्रेक बिग फ्रैक य्याय फ्रैक य्य बिग फ्रैक वाई फ्रैक 14 ई फ्रैक 14 ई फ्रैक 14 ई फ्रैक 18 ए एंड इट अब यह अवलोकन के भारित औसतन है, लेकिन यह सममित अन्य संयोजनों चलती औसत की भी संभव है उदाहरण के लिए 3 बार 3 - एमए अक्सर उपयोग किया जाता है, और इसमें ऑर्डर 3 की चलती औसत 3 के क्रम में क्रमशः एक और औसत चलती है 3 सामान्य रूप में, एक ऑर्डर एमए भी एक ऑर्डर एमए से किया जाना चाहिए इसी तरह, एक अजीब क्रम एमए को एक अजीब आदेश एमए द्वारा पीछा किया जाना चाहिए। मौसमी डेटा के साथ प्रवृत्ति चक्र को लागू करना। केंद्रित चलती औसत का सबसे आम उपयोग मौसमी डेटा से प्रवृत्ति चक्र का आकलन करना है 2 बार 4 - एमए टोपी फ्रैक वाई फ्रैक 14 ई फ्रैक 14 ई फ्रैक 14y frac18y जब तिमाही डेटा पर लागू होते हैं, तो वर्ष के प्रत्येक तिमाही को समान वज़न दिया जाता है क्योंकि पहले और आख़िरी शब्दों में लगातार दूसरे वर्षों में एक ही तिमाही के लिए आवेदन किया जाता है, इसलिए, मौसमी विविधता औसत हो जाएगी और टोपी के परिणामस्वरूप मूल्यों में थोड़ा कम होगा या कोई मौसमी विविधता शेष नहीं 2 बार 8 - एमए या 2 बार 12 - एमए का उपयोग करके एक समान प्रभाव प्राप्त किया जाएगा सामान्य तौर पर, 2 बार एम-एमए भार के लिए सभी टिप्पणियों के साथ एक भारित चलते औसत ऑर्डर एम 1 के बराबर होता है पहली और आखिरी शब्दों को छोड़कर 1 मीटर जो वजन लेते हैं 1 2 मीटर इसलिए अगर मौसमी अवधि भी और ऑर्डर एम है, तो ट्रेंड-साइक्ल का अनुमान लगाने के लिए 2 गुना एम-एमए का उपयोग करें यदि मौसमी अवधि अजीब और क्रमशः मीटर है, विशेष रूप से प्रवृत्ति चक्र का आकलन करने के लिए एएम-एमएम का उपयोग करें, 2 बार 12 - एमए का इस्तेमाल मासिक डेटा के रुझान-चक्र का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है और 7-एमए का उपयोग दैनिक डेटा के रुझान-चक्र का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है। एमए का क्रम आम तौर पर प्रवृत्ति चक्र का अनुमान सी होने जा रहा है आंकड़ों में मौसम की स्थिति से इन्टैमिनेटेड। उदाहरण 6 2 इलेक्ट्रिकल उपकरण विनिर्माण। फिक्चर 6 9 दिखाता है कि 2 बार 12 - एमए विद्युत उपकरण के ऑर्डर के सूचकांक पर लागू होता है नोटिस कि चिकनी रेखा से कोई मौसम नहीं दिखाता है, यह लगभग समान प्रवृत्ति चक्र के समान है चित्रा 6 2 में अनुमान लगाते हुए चलती औसत की तुलना में अधिक परिष्कृत पद्धति का उपयोग करने का अनुमान लगाया गया था, 24, 36 इत्यादि को छोड़कर चलती औसत के क्रम के लिए कोई अन्य विकल्प होगा, जिसके परिणामस्वरूप कुछ मौसमी उतार-चढ़ाव दिखाई देंगे। फिक्चर 6 9 ए 2x12-एमए विद्युत उपकरण के आदेश सूचकांक के लिए आवेदन किया। प्लॉट एलीसिविप, नई ऑर्डर इंडेक्स कोले ग्रे, मुख्य विद्युत उपकरण विनिर्माण यूरो एरिया लाइन्स आईएसीक्विप, ऑर्डर 12 कोल रेड। चलते हुए औसत के चलने वाले औसत के चलते भारित मूविंग एसेस के परिणामस्वरूप, उदाहरण के लिए, 2x4-एमए ऊपर चर्चा की गई है भारित 5-एमए के बराबर है frac, frac, frac, frac, frac द्वारा दिए गए वजन, सामान्यतः, भारित एम-एमए को टोट टी राशि के एजेयू के रूप में लिखा जा सकता है, जहां के एम -1 2 और वजन एक, डॉट्स, एके द्वारा दिया जाता है यह महत्वपूर्ण है कि वज़न सभी को एक योग और यह सममित है ताकि ए जे एक सरल एम-एमए एक विशेष मामला हो जहां सभी वजन 1 मीटर के बराबर भारित चलती औसत का एक बड़ा लाभ यह है कि वे प्रवृत्ति चक्र का एक चिकना अनुमान प्राप्त करते हैं, इसके बजाय पूर्ण भार पर गणना को छोड़कर छोड़ने वाले टिप्पणियों के बजाय, उनका भार धीरे-धीरे बढ़ता जा रहा है और फिर धीरे-धीरे धीरे-धीरे घटती हुई एक चिकनी वक्र के परिणामस्वरूप कुछ वजन के विशिष्ट सेट का व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाता है इनमें से कुछ को टेबल 6 में दिया गया है 3. 3. मैन्युअल एंडपॉइंट और एजेंटों की आंतरिक संगतता पूर्व पूर्व पूर्वानुमान। इस लेख को कोज़िकी, एस टिंस्ले, पी कम्प्यूटेशनल इकोनॉमिक्स 1997 11 21 डोई 10 1023 ए 1008618512649 के रूप में लिखें। तर्कसंगत एजेंटों के पूर्वानुमान में एम्बेडेड प्रारंभिक और टर्मिनल सीमा शर्तें शामिल हैं मानक समय श्रृंखला के मॉडल दो प्रकार के लंबे समय से सीमा सीमा मान या स्थिर-राज्य समापन बिंदु निर्धारित समापन बिंदु और चलती औसत समापन बिंदु उत्पन्न नहीं कर सकते हैं अवधि संरचना में आगे दर के अनुमानों के क्रॉस-सेक्शन में या बाद -1979 में अपेक्षित लंबे समय से चलने वाली मुद्रास्फीति के सर्वेक्षण के अनुमानों के बाद के समापन बिंदु श्रृंखला मॉडलों की एक व्यापक श्रेणी के द्वारा बहु-स्तरीय पूर्वानुमानों को काफी हद तक प्रदान करते हुए पोस्टर आंदोलनों के बाद के स्थानांतरण अंतरों को एक्सप्लेन करें ऐतिहासिक शब्द ढांचे की बेहतर ट्रैकिंग और आम तौर पर बॉन्ड व्यापारियों और सर्वेक्षण उत्तरदाताओं के पूर्व-पूर्व लंबी उम्मीदों की आंतरिक स्थिरता का समर्थन करते हैं। अंतर्वस्तु मूल्यों की उम्मीद मुद्रास्फीति की अवधि संरचना। एंड्रयूज, डी 1993 पैरामीटर अस्थिरता और अज्ञात परिवर्तन बिंदु के साथ संरचनात्मक परिवर्तन के लिए परीक्षण , इकोनॉमेट्रीकाका 61 4, 821-56 Google विद्वान। बिवरिज, एस और नेल्सन, सी 1981 आर्थिक चक्र के समय में विघटित करने के लिए एक नया दृष्टिकोण, व्यापारिक चक्र के माप पर विशेष ध्यान देने के साथ, मौद्रिक अर्थशास्त्र 7/2 की जर्नल, 151-74 Google विद्वान। कैंपबेल, जम्मू 1 99 1 की संरचना के बारे में पारंपरिक अनुमानों का बचाव ब्याज दरें, जर्नल ऑफ़ फाइनेंस 41 183- 9 3 Google विद्वान। कैम्पबेल, जे एंड शिल्लर, आर 1987 सिंडिनेशन और वर्तमान मूल्य मॉडल के परीक्षण, जर्नल ऑफ़ पॉलिटिकल इकोनॉमी 95 5, 1062-88 Google विद्वान। कोइ, एस और वोहर, एम 1991 परिपक्वता स्पेक्ट्रम के लघु अंत के लिए उम्मीदों के सिद्धांत के बारे में नए सबूत, द जर्नल ऑफ फाइनेंशियल रिसर्च 14 83-92 Google विद्वान। कॉक्स, जे इंगर्सोल, जे एंड रॉस, एस 1985 ब्याज दरों की अवधि संरचना का एक सिद्धांत, इकोनॉमेट्रीकिका 53 2, 385-407 Google विद्वान। कोंडर, डब्ल्यू और हॉफमैन, डी 1996 नाममात्र ब्याज दरों और मुद्रास्फीति के बीच लंबे समय तक चलने वाले रिश्तेदार फिशर समीकरण की समीक्षा, जर्नल ऑफ़ मनी, क्रेडिट, और बैंकिंग 28 1, 102-18 Google विद्वान। ई 1 9 75 अल्पकालिक ब्याज दरें मुद्रास्फीति की भविष्यवाणियों के रूप में, अमेरिकी आर्थिक समीक्षा 65 3, 269-82 Google विद्वान। फामा, ई 1984 शब्द संरचना में जानकारी, वित्तीय अर्थशास्त्र जर्नल 13 509-28 Google विद्वान। फामा, ई और आनंद, आर 1987 लंबी-परिपक्वता काल में जानकारी डी दर, द अमेरिकन इकोनोमिक रिव्यू 77 680-92 गूगल विद्वान। हॉल, ए एंडरसन, एच एंड ग्रेंजर, सी 1992 ट्रेजरी बिल की पैदावार का एक सिक्का विश्लेषण, अर्थशास्त्र और सांख्यिकी की समीक्षा 74 1, 116-26 Google विद्वान। हैमिल्टन, जम्मू 1989 नॉनस्टेशनरी टाइम सीरीज़ और बिजनेस साइकल के इकोनॉमिक विश्लेषण के लिए एक नया दृष्टिकोण, अर्थेट्रीकाका 57 357-84 Google विद्वान। हार्डूवेलिस, जी 1988 हाल के मौद्रिक शासनों के दौरान शब्द संरचना की भविष्य कहने वाली शक्ति, वित्त 43 43 9-56 के जर्नल विद्वान। हंक्ली, डी 1970 यादृच्छिक चर के अनुक्रम में परिवर्तन-बिंदु के बारे में, बायोमेट्रिका 57 1, 1-17, Google विद्वान। हुइजाणा, जे और मिस्किन, एफ 1986 मौद्रिक नीति व्यवस्था में बदलाव और असली ब्याज दरों का असामान्य व्यवहार, के ब्रुनेर और ए मैटलज़र एड्स में, सार्वजनिक नीति 24 231-74 पर कार्नेगी-रोचेस्टर सम्मेलन सीरीज़। कोज़िकि, एस और टिंस्ले, पी 1 99 1 में जारी किए गए ब्याज दरों की अवधि संरचना में एफआरबीकेसी एफआरबी कर्मचारी कार्यरत काग़ज़। मुन्नवी, जी और मिरोन, जम्मू 1986 बदलते बी ब्याज दरों की अवधि ढांचे के व्यवहार, अर्थशास्त्र 101 की त्रैमासिक जर्नल 211-28 Google Scholar. 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There दो मुख्य PHILOSOPHIES हैं। दो मुख्य मौसमी समायोजन के लिए दर्शन, मॉडल आधारित पद्धति और फ़िल्टर आधारित पद्धति हैं। फ़िलटर आधारित विधियां.इस पद्धति का उपयोग चलने वाले फ़िक्स्ड फिल्टरों का एक सेट लागू होता है, जो समय सीमा को एक प्रवृत्ति, मौसम में विघटित करता है अल और अनियमित घटक। अंतर्निहित धारणा यह है कि आर्थिक आंकड़े चक्र की एक श्रृंखला से बना है, जिसमें व्यापारिक चक्रों की प्रवृत्ति, मौसमी चक्रों का मौसम और अनियमित घटक शोर होता है एक फिल्टर अनिवार्य रूप से इनपुट डेटा से कुछ चक्रों की ताकत को हटा या कम करता है मासिक एकत्र किए गए डेटा से एक मौसम समायोजित श्रृंखला तैयार करने के लिए, प्रत्येक 12, 6, 4, 3, 2 4 और 2 महीने होने वाली घटनाओं को निकालने की आवश्यकता होती है ये 1, 2, 3, 4, 5 और 6 के मौसमी आवृत्तियों के अनुरूप होते हैं प्रति वर्ष चक्र अधिक गैर-मौसमी चक्र को इस प्रवृत्ति का हिस्सा माना जाता है और छोटे गैर-मौसमी चक्र अनियमित रूप से बना होते हैं हालांकि प्रवृत्ति और अनियमित चक्रों के बीच की सीमा प्रवृत्ति को प्राप्त करने के लिए उपयोग किए जाने वाले फ़िल्टर की लंबाई के साथ भिन्न हो सकती है। एबीएस मौसमी समायोजन, चक्र जो कि इस प्रवृत्ति में काफी योगदान करते हैं, आमतौर पर मासिक श्रृंखला के लिए 8 महीने और त्रैमासिक श्रृंखला के लिए 4 क्वार्टर से अधिक होते हैं। प्रवृत्ति, मौसमी और अनियमित घटकों को पूर्व की आवश्यकता नहीं होती है व्यक्तिगत मॉडलों को बढ़ाएं अनियमित घटक को परिभाषित किया गया है कि प्रवृत्ति और मौसमी घटकों को फिल्टर द्वारा हटाए जाने के बाद क्या रहता है। अनियमित सफेद शोर विशेषताओं को प्रदर्शित नहीं करते हैं। फ़िलट्रार आधारित विधियों को अक्सर X11 शैली के तरीकों के रूप में जाना जाता है ये शामिल हैं X11 अमेरिकी जनगणना ब्यूरो द्वारा विकसित, X11ARIMA सांख्यिकी कनाडा द्वारा विकसित, X12ARIMA अमेरिकी जनगणना ब्यूरो, एसटीएल, एसएबीएल और एसईएएसएबीएएस ने विकसित किया है जो X11 परिवार में विभिन्न तरीकों के बीच ABSputational अंतर के द्वारा उपयोग किए गए पैकेज मुख्यतः समय श्रृंखला के अंत में इस्तेमाल की जाने वाली विभिन्न तकनीकों का परिणाम है उदाहरण के लिए, कुछ तरीके अंतराल पर असममित फिल्टर का उपयोग करें, जबकि अन्य विधियों समय श्रृंखला extrapolate और विस्तारित श्रृंखला में सममित फिल्टर लागू होते हैं। मॉडेल आधारित विधियों। इस दृष्टिकोण के लिए अलग अलग मॉडलिंग करने के लिए समय श्रृंखला की प्रवृत्ति, मौसमी और अनियमित घटकों की आवश्यकता होती है यह अनियमित घटक सफेद शोर होता है - यह है कि सभी चक्र लंबाई समान रूप से प्रदर्शित हैं अनियमितताओं में है शून्य मतलब और एक निरंतर विचरण मौसमी घटक का अपना शोर तत्व है। दो बड़े पैमाने पर उपयोग किए जाने वाले सॉफ़्टवेयर पैकेज मॉडल आधारित तरीकों को लागू करते हैं STAMP और बैंक ऑफ़ स्पेन द्वारा विकसित सीट्स ट्रमो। विभिन्न मॉडल आधारित विधियों के बीच प्रमुख कम्प्यूटेशनल अंतर सामान्यतः मॉडल विनिर्देश कुछ मामलों में, घटकों को सीधे मॉडल किया जाता है अन्य विधियों के लिए मूल समय श्रृंखला को पहले मॉडलिंग की आवश्यकता होती है, और घटक मॉडल उस से विघटित होते हैं। अधिक उन्नत स्तर पर दो दर्शन की तुलना के लिए, देखें कि दो मौसमी कैसे करते हैं समायोजन दर्शन की तुलना करें। WHAT क्या एक फिल्टर है, एक प्रवृत्ति, मौसमी और अनियमित घटक में समय श्रृंखला को सड़ने के लिए फ़िल्टर का उपयोग किया जा सकता है बढ़ते औसत एक प्रकार का फिल्टर है जो क्रमिक रूप से डेटा के स्थानांतरण समय अवधि को औसत करता है ताकि एक समय श्रृंखला इस चिकनी सीरीज़ को एक प्रक्रिया श्रृंखला के माध्यम से एक इनपुट श्रृंखला चलाने के द्वारा प्राप्त किया जा सकता है जिसे सीर को फ़िल्टर करता है तन चक्र, नतीजतन, चलती औसत को अक्सर फिल्टर के रूप में जाना जाता है। मूल प्रक्रिया में लंबाई 1 मीटर 2 1 के वजन के एक सेट को परिभाषित करना शामिल है। वजन के एक सममित सेट को नोट करें m 1 m 2 और wjw - jA फ़िल्टर मूल्य समय पर टी के आधार पर गणना की जा सकती है। जहां पर समय समय पर टी श्रृंखला के मूल्य का वर्णन किया जाता है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित श्रृंखला पर विचार करें। एक सरल 3 अवधि के सममित फिल्टर iem 1 m 2 1 का उपयोग करना और सभी वजन 1 3 हैं, मूल श्रृंखला के पहले तीन पदों के लिए वजन को लागू करने के द्वारा निर्बाध श्रृंखला का पहला कार्य प्राप्त किया जाता है। दूसरा सुगम मूल्य मूल श्रृंखला में दूसरे, तीसरे और चौथे पदों के लिए वजन को लागू करके निर्मित होता है। WHAT अंत बिंदु है समस्या। श्रृंखला का पुनरीक्षण करें। इस श्रृंखला में 8 शब्द हैं, हालांकि, मूल डेटा में सममित फिल्टर लगाने से प्राप्त की गई आसान श्रृंखला में केवल 6 शब्द हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि सीमियों के अंत में अपर्याप्त डेटा सममित फिल्टर लागू करने वाला पहला है चिकनी का शब्द डी सीरीज़ तीन शब्दों का एक भारित औसत है, मूल श्रृंखला के दूसरे कार्यकाल पर केंद्रित है। मूल श्रृंखला के पहले पद पर केन्द्रित एक भारित औसत डेटा के रूप में प्राप्त नहीं किया जा सकता है इससे पहले कि इस बिंदु उपलब्ध नहीं हैं इसी प्रकार, गणना करना संभव नहीं है एक भारित औसत सीरीज़ की अंतिम अवधि में केंद्रित है, क्योंकि इस बिंदु के बाद कोई डेटा नहीं है। इस कारण के लिए, श्रृंखला के किसी भी रूप में सममित फिल्टर का उपयोग नहीं किया जा सकता है इसे अंत बिंदु समस्या के रूप में जाना जाता है टाइम सीरीज विश्लेषक असममित का उपयोग कर सकते हैं इन क्षेत्रों में सुगंधित अनुमानों का उत्पादन करने के लिए फ़िल्टर इस मामले में, चिकनी मूल्य को केंद्र की गणना की जाती है, साथ ही औसत की तुलना में बिंदु के एक तरफ से अधिक डेटा का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है जो वैकल्पिक रूप से उपलब्ध है, वैकल्पिक रूप से मॉडलिंग तकनीकों का उपयोग किया जा सकता है समय श्रृंखला एक्सट्रपॉल करें और फिर सममित फिल्टर को विस्तारित श्रृंखला में लागू करें। हम कैसे तय करते हैं कि फ़िल्टर का उपयोग करने के लिए। समय श्रृंखला विश्लेषक इसके आधार पर एक उपयुक्त फ़िल्टर चुनता है गुण, जैसे कि चक्र को लागू करने पर फ़िल्टर को हटा दिया जाता है एक फिल्टर के गुणों को लाभ फ़ंक्शन का उपयोग करके जांच की जा सकती है। गेन फ़ंक्शंस का उपयोग किसी विशेष समय श्रृंखला के लिए एक चक्र के आयाम पर किसी आवृत्ति पर फ़िल्टर के प्रभाव की जांच करने के लिए किया जाता है लाभ कार्यों से जुड़े गणित के अधिक विवरण के लिए, आप टाइम सीरीज़ कोर्स नोट्स डाउनलोड कर सकते हैं, एबीएस के समय श्रृंखला विश्लेषण अनुभाग द्वारा प्रकाशित समय श्रृंखला विश्लेषण के लिए एक प्रारंभिक गाइड अनुभाग 4 4 देखें। निम्नलिखित चित्र लाभ कार्य है सममित 3 टर्म फ़िल्टर के लिए हमने पहले अध्ययन किया है। सममित 3 टर्म फ़िल्टर के लिए 1 फ़ंक्शन फ़ंक्शन। क्षैतिज अक्ष मूल समय श्रृंखला में अवलोकन बिंदुओं के बीच की अवधि के सापेक्ष इनपुट चक्र की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है इसलिए लंबाई 2 का एक इनपुट चक्र है 2 अवधि में पूरा किया गया, जो एक मासिक श्रृंखला के लिए 2 महीने का प्रतिनिधित्व करता है, और त्रैमासिक श्रृंखला के लिए 2 क्वार्टर का प्रतिनिधित्व करता है ऊर्ध्वाधर अक्ष आउटपुट चक्र के आयाम को दिखाता है यह इनपुट चक्र के लिए है। यह फिल्टर 3 अवधि चक्र की शक्ति को शून्य पर कम करता है, यह पूरी तरह से इस लंबाई के चक्र को हटा देता है इसका मतलब यह है कि एक समय श्रृंखला के लिए जहां डेटा एकत्र किया जाता है, किसी भी मौसमी प्रभाव जो तिमाही हो जाते हैं, समाप्त हो जाएगा इस फ़िल्टर को मूल श्रृंखला में लागू करने से। एक चरण बदलाव फ़िल्टर्ड चक्र और अनफ़िल्टर्ड चक्र के बीच का समय पारी है एक सकारात्मक चरण बदलाव का मतलब है कि फ़िल्टर्ड चक्र पीछे की ओर स्थानांतरित हो जाता है और एक नकारात्मक चरण बदलाव इसे समय के अंदर आगे स्थानांतरित कर दिया जाता है। फ़ेज स्थानांतरण तब होता है जब टर्निंग पॉइंट का समय विकृत हो जाता है, उदाहरण के लिए, जब चल औसत औसत असममित फिल्टर द्वारा ऑफ-सेंटर रखा जाता है, तो ये कि वे या तो पहले या बाद में फ़िल्टर किए गए श्रृंखला में, मूल ओड लम्बाई सममित मूविंग एवरेज की तुलना में उपयोग किए जाने से एबीएस, जहां परिणाम केंद्रीय रूप से रखा जाता है, समय के चरण में बदलाव का कारण नहीं बनता है, फिल्टर के लिए आवश्यक समय अवधि को बनाए रखने के लिए प्रवृत्त होता है, और इसलिए किसी भी मोड़ बिंदु का समय। 2 और 3 फिक्स्ड दिखाता है कि 2x12 सममित चलती औसत जो कि ऑफ-सेंटर है, लागू करने के प्रभाव को दर्शाता है निरंतर घटता प्रारंभिक चक्र का प्रतिनिधित्व करते हैं और टूटी हुई घटता चलती औसत फिल्टर लागू करने के बाद आउटपुट चक्र का प्रतिनिधित्व करती हैं। Figure 2 24 महीना चक्र, चरण -5 5 महीना आयाम 63.फीग्नर 3 8 महीना चक्र, चरण -1 5 महीना आयाम 22.एच. ए.टी. हेंडरसन मूविंग एवरेज हैं। हेंडरसन मूविंग एवरेज फ़िल्टर हैं जो 1 9 16 में रॉबर्ट हेंडरसन द्वारा बीमांकिक अनुप्रयोगों में उपयोग के लिए बनाए गए थे वे प्रवृत्ति फ़िल्टर होते हैं, जो सामान्यतः समय श्रृंखला विश्लेषण में उपयोग किए जाते हैं, ताकि मौसम के समायोजन के अनुमानों को चिकना करने के लिए प्रवृत्त अनुमान उत्पन्न किया जा सके, वे सरल मूविंग औसत के लिए वरीयता में उपयोग किए जाते हैं क्योंकि वे 3 डिग्री तक के बहुपदों को पुन: उत्पन्न कर सकते हैं, जिससे प्रवृत्ति बदलती रहती है। एबीएस एक मौसमी समायोजित श्रृंखला से प्रवृत्ति अनुमानों का उत्पादन करने के लिए हेंडरसन की औसत चलती है। एबीएस द्वारा प्रकाशित रुझान का अनुमान आम तौर पर मासिक श्रृंखला के लिए एक 13 शब्द हेंडरसन फिल्टर और तिमाही श्रृंखला के लिए एक 7 शब्द हेंडरसन फ़िल्टर होता है। हेंडरसन फिल्टर या तो सममित या असममित हो सकते हैं सममित मूविंग एवरेज उन बिंदुओं पर लागू किया जा सकता है जो एक समय श्रृंखला के अंत से पर्याप्त रूप से दूर हैं इस मामले में , समय श्रृंखला में दिए गए बिंदु के लिए समरूप मूल्य डेटा बिंदु के दोनों तरफ समान मूल्यों से गणना की जाती है। वजन प्राप्त करने के लिए, एक प्रवृत्ति श्रृंखला की अपेक्षा की जाने वाली दो विशेषताओं के बीच समझौता होता है ये ये हैं इस प्रवृत्ति को वक्रवें की एक विस्तृत श्रृंखला का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम होना चाहिए और यह भी संभव के रूप में चिकनी होना चाहिए वजन के गणितीय व्युत्पन्न के लिए, टाइम सीरीज कोर्स नोट्स के अनुभाग 5 3 देखें, जो एबीएस वेब से मुफ्त डाउनलोड किए जा सकते हैं साइट। सममित हेंडरसन चलती औसत की एक श्रृंखला के लिए भार पैटर्न निम्नलिखित तालिका में दिए गए हैं। हेंडरसन मूविंग औसत के लिए सममित भार पैटर्न। सामान्य रूप में, लंबे समय तक वह फिल्टर को प्रवृत्त करता है, चिकनी परिणामस्वरूप प्रवृत्ति, जैसा कि एक 5 अवधि के ऊपर लाभ कार्यों की तुलना की तुलना में स्पष्ट है, हेंडरसन ने कम से कम 80 के बीच 2 से 4 अवधियों या उससे कम के चक्र को कम कर दिया है, जबकि एक 23 अवधि हेंडरसन ने लगभग 8 अवधियों के चक्र को कम कर दिया है कम या कम से कम 90 वास्तव में एक 23 शब्द हेंडरसन फ़िल्टर पूरी तरह से 4 से कम अवधि के चक्र को हटा देता है। हेंडरसन मूविंग एवरेज भी अलग-अलग डिग्री करने के लिए मौसमी चक्र को कम कर देता है लेकिन आंकड़े 4-8 में लाभ कार्यों में यह दर्शाता है कि मासिक और तिमाही में वार्षिक चक्र हेंडरसन फ़िल्टर को मूल आकलन के लिए सीधे लागू करने के लिए पर्याप्त रूप से पर्याप्त श्रृंखला को कम नहीं किया जाता है इसलिए वे केवल एक मौसम समायोजित श्रृंखला में लागू होते हैं, जहां कैलेंडर संबंधित प्रभाव पहले से ही विशेष रूप से डिज़ाइन किए गए फ़िल्टर से हटा दिए गए हैं। फिक्चर 9 के चौरसाई प्रभाव को दर्शाता है एक हेंडरसन फिल्टर को एक श्रृंखला में लागू करने के लिए। 9 9-अवधि के हेंडरसन फिल्टर - गैर-आवासीय बिल्डिंग स्वीकृति का मूल्य। हम अंत अंक पीआर ओब्लेम। सममित हेंडरसन फ़िल्टर केवल उन डेटा के क्षेत्रों में लागू किया जा सकता है जो श्रृंखला के अंत से पर्याप्त दूर हैं उदाहरण के लिए मानक 13 शब्द हेंडरसन केवल मासिक डेटा पर लागू किया जा सकता है जो प्रारंभ या अंत से कम से कम 6 टिप्पणियां हो। डेटा का यह कारण है कि इस फिल्टर ने डेटा बिंदु के दोनों तरफ के साथ-साथ बिंदु को भी 6 शब्दों के भारित औसत लेते हुए श्रृंखला को सुचारू रूप से बनाया है अगर हम इसे उस बिंदु पर लागू करने का प्रयास करते हैं जो 6 से कम टिप्पणियों से है डेटा के अंत में, फिर औसत के हिसाब से बिंदु के एक तरफ पर्याप्त डेटा उपलब्ध नहीं है। इन आंकड़ों के रुझान अनुमान प्रदान करने के लिए, एक संशोधित या असममित गतिशील औसत का उपयोग किया जाता है असममित हेंडरसन फ़िल्टर की गणना द्वारा उत्पन्न किया जा सकता है अलग-अलग तरीकों की संख्या जो समान, लेकिन समान परिणामों का उत्पादन नहीं करते हैं चार मुख्य विधियां हैं Musgrave विधि, मीन स्क्वायर संशोधन विधि के न्यूनतम, सर्वोत्तम रैखिक निष्पक्ष अनुमान ब्लू विधि, और केनी और डर्बीन विधि शिसकिन एट अल 1 9 67 ने हेंडरसन मूविंग औसत के लिए मूल असममित वजन प्राप्त किया जो एक्स 11 संकुल के भीतर उपयोग किया जाता है। असममित भार के व्युत्पन्न के बारे में जानकारी के लिए टाइम सीरीज कोर्स नोट्स का अनुभाग 5 3 देखें। एक समय श्रृंखला पर विचार करें जहां आखिरी बार देखा गया डेटा बिंदु समय पर होता है N। तब 13 बार सममित हेंडरसन फ़िल्टर डेटा बिंदुओं पर लागू नहीं किया जा सकता है जो किसी भी समय के बाद मापा जाता है और एन -5 सहित इन सभी बिंदुओं के लिए, वजन का असममित सेट इस्तेमाल किया जाना चाहिए निम्न तालिका मानक 13 अवधि के हेंडरसन की औसत चलती के लिए असममित भार पैटर्न को देती है। असममित 13 शब्द हेंडरसन फ़िल्टर सिमेट्रिक 13 शब्द हेंडरसन फिल्टर के रूप में एक ही चक्र को हटा या नमी नहीं करते वास्तव में अनुमान के लिए असममित भार पैटर्न पिछले अवलोकन में प्रवृत्ति 12 अवधि चक्र की ताकत को बढ़ाती है साथ ही असममित फिल्टर कुछ समय के चरण का स्थानांतरण करते हैं। एवरेज। लगभग सभी एबीएस द्वारा जांच किए गए आंकड़ों के मौसमी लक्षण हैं क्योंकि हेंडरसन चलने की औसत प्रवृत्ति श्रृंखला का अनुमान लगाने के लिए इस्तेमाल करते हैं, मौसम को समाप्त नहीं करते हैं, डेटा को मौसमी फिल्टर के उपयोग से पहले मौसम में समायोजित किया जाना चाहिए। समय के साथ समान अवधि एक मौसमी फ़िल्टर के लिए भार पैटर्न का एक उदाहरण होगा 1 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 3. जहां, उदाहरण के लिए, एक तिहाई का भार लगातार तीन जनवरी तक लागू होता है। X11 के साथ, मौसमी फ़िल्टरों की एक श्रृंखला से चुनने के लिए उपलब्ध हैं ये एक भारित 3-टर्म चलती औसत मा एस 3x1 भारित 5-शब्द मा हैं एस 3x3 भारित 7-शब्द मा एस 3x5 और भारित 11-अवधि के मा एस 3x 9। फार्म का भारित चलती औसत की भार संरचना, एस एनएक्सएम यह है कि सामान्य शब्दों की औसत गणना की जाती है, और फिर चलती औसत एन ये औसत निर्धारित किया जाता है इसका मतलब यह है कि एन एम -1 शब्द प्रत्येक अंतिम निर्बाध मूल्य की गणना करने के लिए उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, 11-टर्म एस 3x9 की गणना करने के लिए 1 9 का वजन 9 लगातार इसी वर्ष में लागू किया जाता है तो एक सरल 3 अवधि चल औसत औसत मूल्यों में लागू किया जाता है। यह 1 27, 2 27, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 2 27, 1 27 एक 11 अवधि के मौसमी फ़िल्टर के लिए लाभ कार्य, एस 3x 9 दिखता है.फैक्चर 10 लाभ फ़ंक्शन 11 टर्म एस 3x 9 मौसमी फ़िल्टर के लिए। डेटा पर एक मौसमी फ़िल्टर लगाने से समय श्रृंखला के मौसमी घटक का अनुमान लगाया जाएगा, क्योंकि यह मौसमी हार्मोनिक्स की ताकत को सुरक्षित रखता है और गैर-मौसमी लम्बाई के चक्र को ढंके हुए होता है। असममित मौसमी फिल्टर सीरीज की समाप्ति X11 में प्रयुक्त प्रत्येक मौसमी फ़िल्टर के लिए असममित वजन, टाइम सीरीज़ पाठ्यक्रम नोट्स के अनुभाग 5 4 में पाया जा सकता है। WHY रुझान अनुमानों का पुनर्वितरण है। समय सीमा के वर्तमान अंत में, यह संभव नहीं है अंत बिंदु समस्या की वजह से प्रवृत्ति का अनुमान लगाने के लिए सममित फिल्टर का उपयोग करने के बजाय, असममित फिल्टर का उपयोग अनंतिम प्रवृत्ति अनुमानों को करने के लिए किया जाता है हालांकि, अधिक डेटा उपलब्ध होने पर, सममित फिल्टर का उपयोग करके प्रवृत्ति को पुन: कालन करना और प्रारंभिक अनुमानों को सुधारना संभव है एक प्रवृत्ति के संशोधन के रूप में जाना जाता है। कितने आंकड़े स्वीकार्य मौसम से जुड़ी अनुमानियों को प्राप्त करने के लिए आवश्यक हैं। यदि एक समय श्रृंखला अपेक्षाकृत स्थिर ऋतुमान दर्शाती है और इसका वर्चस्व नहीं है अनियमित घटक, तब 5 साल के डेटा को स्वीकार्य लंबाई से माना जा सकता है जो मौसम से समायोजित अनुमान प्राप्त करने के लिए एक श्रृंखला के लिए जो विशेष रूप से मजबूत और स्थिर ऋणामान दिखाता है, एक कच्चे समायोजन को 3 साल के डेटा के साथ बनाया जा सकता है यह आम तौर पर सामान्य समय श्रृंखला के लिए डेटा का कम से कम 7 साल, मौसमी पैटर्न, व्यापारिक दिन और चलती छुट्टी प्रभाव, प्रवृत्ति और मौसमी ब्रेक, साथ ही साथ आउटलाइर्स की पहचान करने के लिए। उन्नत कैसे दो मध्यवर्ती समायोजन फ़िलेप्स की तुलना करें.मॉडेल आधारित दृष्टिकोण, विश्लेषण के तहत श्रृंखला के स्टेचैस्टिक गुणों की यादृच्छिकता, इस अर्थ में कि वे श्रृंखला की प्रकृति के आधार पर फ़िल्टर भार दर्जी हैं, श्रृंखला के व्यवहार का सही वर्णन करने के लिए मॉडल की क्षमता का मूल्यांकन किया जा सकता है, और अनुमान के लिए सांख्यिकीय अनुमान उपलब्ध हैं इस धारणा पर कि अनियमित घटक श्वेत शोर है। फ़िलटर आधारित तरीकों कम स्टेचैस्टिक गुणकारी पर निर्भर हैं समय श्रृंखला के एसईओ यह समय श्रृंखला विश्लेषक की जिम्मेदारी है कि किसी विशिष्ट श्रृंखला के लिए सीमित संग्रह से सबसे उपयुक्त फिल्टर का चयन करना यह निहित मॉडल की पर्याप्तता और सटीक और सांख्यिकीय निष्कर्ष के सटीक उपायों पर कठोर जांच करना संभव नहीं है उपलब्ध नहीं हैं इसलिए, अनुमान के आस-पास एक आत्मविश्वास का अंतराल बनाया नहीं जा सकता है। निम्नलिखित आरेख दो मौसमी समायोजन दर्शनों के लिए मौसमी आवृत्तियों में प्रत्येक मॉडल घटकों की उपस्थिति की तुलना करते हैं एक्स अक्ष चक्र की अवधि की अवधि है और y अक्ष चक्रों की ताकत का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें प्रत्येक घटक शामिल होता है। आकलन 11 दो मौसमी समायोजन दर्शनों की तुलना। फ़िल्टर आधारित विधियों का मानना ​​है कि प्रत्येक घटक केवल एक निश्चित चक्र लंबाई में है, लंबे समय तक चक्र प्रवृत्ति का निर्माण होता है, मौसमी घटक मौसमी आवृत्तियों और अनियमित घटक को किसी भी अन्य लंबाई के चक्र के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक मॉडल आधारित फिल के तहत osophy, प्रवृत्ति, मौसमी और अनियमित घटक सभी चक्र लंबाई में मौजूद हैं अनियमित घटक लगातार ताकत का है, मौसमी आवृत्तियों पर मौसमी घटक चोटियों और प्रवृत्ति घटक लंबे चक्रों में सबसे मजबूत है। यह पृष्ठ पहले 14 नवंबर 2005 को प्रकाशित हुआ था 25 जुलाई 2008 को अपडेट किया गया।